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Résolvez pour \( t \) : \( t = rac{\ln(0.2)}{-0.1} \).
Calculez : \( \ln(0.2) pprox -1.6094 \), donc \( t pprox rac{-1.6094}{-0.1} = 16.094 \) heures.
#### \( t pprox 16.094 \) heures
Une voiture voyage de la ville A à la ville B, une distance de 300 km, à une vitesse moyenne de \( v \) km/h. Au voyage de retour, la vitesse est de \( v + 20 \) km/h en raison d'une circulation réduite. Si le temps de trajet total est de 7 heures, trouver \( v \).
Temps pour aller à la ville B : \( rac{300}{v} \).
Temps de retour : \( rac{300}{v + 20} \).
Temps total : \( rac{300}{v} + rac{300}{v + 20} = 7 \).
Multipliez par \( v(v + 20) \) : \( 300(v + 20) + 300v = 7v(v + 20) \).
Simplifiez : \( 300v + 6000 + 300v = 7v^2 + 140v \).
Combinez les termes : \( 600v + 6000 = 7v^2 + 140v \).